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方案1 - 方案2 = （4x + 8y）-（3x + 9y）= x - y
当x＞y时，一定有x－y＞0，方案2比方案1节省。
当x＝y时，一定有x－y＝0；方案1和方案2一样。
当x＜y时，一定有x－y＜0；方案1比方案2节省。
如何在数学教学中使用思维导图
初一需要准备的文具用品如下：
一、笔类
黑笔平常用的最多，一定要有至少两根，笔芯一定要多！红笔和红笔芯批改，蓝笔标注，彩笔或荧光笔可有可无，上课也不建议画，要划重点下课自己弄，课堂很宝贵。铅笔和铅芯一定要用好的，不然会崩溃，橡皮不要太花哨的，不要有什么味道的对身体不好。
套尺，圆规一定要有，尺规作图了解一下。便利贴或者便签，好用就行了。长尾夹，卷子多的一批，小心丢的到处都是搞的大家都崩溃。不建议笔筒，除非你一直拿着，文具袋或文具盒还好，文具还是买好一点的吧。
二、本类
作业本之类的，学校肝作业疯狂抄写什么的随便用一本本子就可，但是重要的笔记千万别用纸质不好的。
1、胶线本 顾名思义每一页都是胶和线连接起来的，不容易散开，但是不好撕下来，适合不用撕下来交的家庭作业
2、车线本（或者在上面订起来的） 顾名思义就是用线封起来的，就是便宜没话说。
3、线圈本 顾名思义就是用个圈圈把纸环起来，好翻页，不用手压着前面的，单张纸上交方便不浪费。
四类：活页本 顾名思义就是可以调节页面顺序的本子，笔记错题本选择。
初中学习的方法和技巧
1、全面分析，正确认识自己，要找自己的长处和短处，以明确自己学习的特点和发展方向，发现自己在学习中可以发挥的最佳才能。
2、结合实际，确定目标，定计划，不能脱离自己的学习实际，目标不能定得过高或过低。
3、长计划是指明确学习目标，确定学习的内容，专题大致归划投入的时间。
4、短安排是指具体的行动计划，即每周每天的具体安排和行动落实。
5、突出重点，不要平均使用力摩擦气。
6、所谓重点，指自己的弱科或成绩不理想的课程或某些薄弱点。
7、计划要全面，要与班级计划相配合，计划里除了学习时间外，还要有进行社会工作，为集体服务的时间，有保障睡眠的时间。
一、树形思维导图
学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
图1 分式树形思维导图
树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
图2：概率树形思维导图
二、箭头或框架式思维导图
箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结构图，学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式的箭头式思维导图。
图3 二次根式思维导图
三、实物型思维导图
学生的思维被打开以后，他们的想象力非常丰富，画出了许多实物型思维导图，如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4：花篮即是主干，也就是主体部分。学生冠上各个关键词后，就能对学过的知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。
图4 特殊平行四边形的思维导图
三、表格式思维导图
我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较，能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是一种思维导图，利用表格来绘制思维导图，学生比较容易接受和理解，所以，表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制的表格式思维导图，总结比较了一次函数与反比例函数的知识。
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